[高数]多元函数的极值

我不知道你这两个方程是怎么求的噢

fx(x,y)=3(x^2)+6x-9=0
fy(x,y)=-3(y^2)+6y=0

3x^2+6x-9=0
x^2-2x-3=0
x1=1,x2=-3

-3y^2+6y=0
y1=0,y2=2

所以驻点就是:(1,0),(1,2),(-3,0),(-3,2)
还要再求一下二阶导数,用定理求哪个是极小值还是极大值

直接将所求驻点坐标代入方程验证便可知道是成立的。

x=1和x=-3
y=0和y=2
x和y组合便得到4个点啊！

已经求得
x = 1 或者 x = -3
y = 0 或者 y = 2
排列组合一下就好了嘛